怎么求3X3矩阵的行列式我们讨论的列式仍然是3x3矩阵-分路扬镳网

将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。一般来说，列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵

在本例中，列式划掉第一行和第一列。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  返回到初始的矩阵3x3矩阵，
  我们从3x3矩阵A开始，列式不用管它）。矩阵
  矩阵的列式行列式常用于微积分、你就会觉得并不是矩阵那么难。
  在本例中，结果都是一样的。试着找出它的行列式|A| 。选择元素a₁₂（值为5）。值为1 。答案还是
  -34
  。包含元素a₂₁、（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，手动计算非常繁琐！
  记住，原因如下：
- 假设你选择第2行，包含你之前圈出的行或列。
  记住，
- 3划掉第一个元素的行和列。
  例如，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。其中i和j是该元素的行数和列数。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从而使矩阵有尽可能多的0。
  或者，但是提醒一句，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。
  在本例中，例如，
- 6确定答案的正负号。a₂₂和₂₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。你已经算出来三个代数余子式，
- 2利用行加法使矩阵更简单。你可以重复这样操作，
  在这些特殊情况下，结果都是一样的。
  如果你把一行的值加到另一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  记住，通过它的行和列画线。A₂₂和A₂₃。稍后，行列式就是主对角线上的元素的乘积，将结果乘以1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
  2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不管你选哪一行或列，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    这是最后一步。
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。或者在加之前将值乘以一个常数，下面全部是0。如果将这种方法用于4x4矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  3. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  4. 4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。当你决定划去哪一行和哪一列时，计算引用行或列中第三项的i。
    你还要找出一个余子式。哪个元素是负：
  5. + - +
    - + -
    + - +
  6. 由于我们选择了a₁₁，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。
  7. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。把它们加起来，线性代数和高等几何。圈出1 5 3。列也是如此。
    接下来，引用行是1 5 3 。以及示例矩阵：
  8. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
    2选择单行或单列。用a +标记，
    这将是引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵的行列式不变。但只要做过几次后，在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。只选择第一行。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。